(3x+1)exp(n) est il divisible par (2)exp(n)
Pour déterminer si ((3x + 1) \cdot 2^n) est divisible par (2^n), nous devons examiner l'expression et voir si elle peut être écrite sous la forme (k \cdot 2^n) où (k) est un entier.
L'expression donnée est ((3x + 1) \cdot 2^n). Pour qu'elle soit divisible par (2^n), il faut que le terme ((3x + 1)) soit un entier, ce qui est le cas puisque (3x + 1) est une expression polynomiale en (x) avec des coefficients entiers.
En d'autres termes, ((3x + 1) \cdot 2^n) est toujours divisible par (2^n) car (2^n) est un facteur de l'expression enti��re. Peu importe la valeur de (x), le produit ((3x + 1) \cdot 2^n) sera toujours un multiple de (2^n).
Donc, la réponse est oui, ((3x + 1) \cdot 2^n)