Trouver un nombre de 5 chiffres avec des conditions spécifiques

donnes moi un nombre formé de 5 chiffres dont le premier est la somme des deux derniers et le dernier est la somme des deux premiers

D'accord, trouvons un nombre de 5 chiffres qui satisfait les conditions suivantes :

1. Le premier chiffre est la somme des deux derniers.
2. Le dernier chiffre est la somme des deux premiers.

Soit le nombre ( ABCDE ), où ( A, B, C, D, E ) sont les chiffres du nombre.

Les conditions données sont :

1. ( A = D + E )
2. ( E = A + B )

Pour trouver un tel nombre, nous devons choisir des valeurs pour ( A, B, D, ) et ( E ) qui satisfont ces équations.

Essayons quelques valeurs :

1. Supposons ( A = 3 ) et ( B = 2 ).
2. Alors, ( E = A + B = 3 + 2 = 5 ).
3. Maintenant, ( A = D + E ) devient ( 3 = D + 5 ), donc ( D = 3 - 5 = -2 ).

Puisque ( D ) doit être un chiffre (entre 0 et 9), cette combinaison ne fonctionne pas. Essayons une autre combinaison :

1. Supposons ( A = 4 ) et ( B = 3 ).
2. Alors, ( E = A + B = 4 + 3 = 7 ).
3. Maintenant, ( A = D + E ) devient ( 4 = D + 7 ), donc ( D = 4 - 7 = -3 ).

Encore une fois, ( D ) n'est pas un chiffre valide. Essayons une autre combinaison :

1. Supposons ( A = 5 ) et ( B = 4 ).
2. Alors, ( E = A + B = 5 + 4 = 9 ).
3. Maintenant, ( A = D + E ) devient ( 5 = D + 9 ), donc ( D = 5 - 9 = -4 ).

Encore une fois, ( D ) n'est pas un chiffre valide. Essayons une autre combinaison :

1. Supposons ( A = 2 ) et ( B = 1 ).
2. Alors, ( E = A + B = 2 + 1 = 3 ).
3. Maintenant, ( A = D + E ) devient ( 2 = D + 3 ), donc ( D = 2 - 3 = -1 ).

Encore une fois, ( D ) n'est pas un chiffre valide. Essayons une autre combinaison :

1. Supposons ( A = 1 ) et ( B = 0 ).
2. Alors, ( E = A + B = 1 + 0 = 1 ).
3. Maintenant, ( A = D + E ) devient ( 1 = D + 1 ), donc ( D = 1 - 1 = 0 ).

Cette fois, les valeurs sont valides. Donc, le nombre est ( 10C01 ), où ( C ) peut être n'importe quel chiffre.

Par exemple, si ( C = 5 ), le nombre est ( 10501 ).

Donc, un nombre qui satisfait les conditions est ( 10501 ).