Swift 中使用 3D 贝塞尔曲线进行样条插值生成平滑曲线

回答：

在 Swift 中使用 3D 贝塞尔曲线进行样条插值生成平滑曲线，可以使用 simd 库来处理向量和矩阵运算。下面是一个示例代码，展示了如何在 3D 空间中生成贝塞尔曲线。

首先，我们定义一个函数来计算贝塞尔曲线上的点。然后，我们使用这些点来生成平滑曲线。

import simd

// 定义一个函数来计算贝塞尔曲线上的点
func bezierPoint(t: Float, p0: simd_float3, p1: simd_float3, p2: simd_float3, p3: simd_float3) -> simd_float3 {
    let u = 1 - t
    let tt = t * t
    let uu = u * u
    let uuu = uu * u
    let ttt = tt * t

    var point = uuu * p0 // (1-t)^3 * p0
    point += 3 * uu * t * p1 // 3 * (1-t)^2 * t * p1
    point += 3 * u * tt * p2 // 3 * (1-t) * t^2 * p2
    point += ttt * p3 // t^3 * p3

    return point
}

// 示例基础点集
let controlPoints: [simd_float3] = [
    simd_float3(0, 0, 0),
    simd_float3(1, 2, 1),
    simd_float3(3, 3, 0),
    simd_float3(4, 0, 2)
]

// 生成贝塞尔曲线上的点
let numPoints = 100
var bezierCurvePoints: [simd_float3] = []

for i in 0...numPoints {
    let t = Float(i) / Float(numPoints)
    let point = bezierPoint(t: t, p0: controlPoints[0], p1: controlPoints[1], p2: controlPoints[2], p3: controlPoints[3])
    bezierCurvePoints.append(point)
}

// 打印生成的贝塞尔曲线上的点
for point in bezierCurvePoints {
    print("(\(point.x), \(point.y), \(point.z))")
}

在这个示例中，我们定义了一个 bezierPoint 函数来计算贝塞尔曲线上的点。然后，我们使用一��示例基础点集 controlPoints，并生成贝塞尔曲线上的点。最后，我们打印生成的贝塞尔曲线上的点。

你可以根据需要调整 controlPoints 和 numPoints 的值，以生成不同的贝塞尔曲线。这个示例代码展示了如何在 3D 空间中使用贝塞尔曲线进行样条插值生成��滑曲线。

Swift 中使用 3D 贝塞尔曲线进行样条插值生成平滑曲线

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