MATLAB矩阵运算预测未来各行业人数变化

设计matlab命令 某城市共30万人从事农业、工业、商业工作， 假定此人数不变，另外，社会调查表明： （1）在此30万人中，目前约15万人从事农业，9万人 从事工业，6万人从事商业； （2）农业人员中，每年20%转为工业，10%转为商业； （3）工业人员中，每年20%转为农业，10%转为商业； （4）商业人员中，每年10%转为农业，10%转为工业； 预测一、二年后各行业人数，及n年后各行业人数。

要在 MATLAB 中实现这个问题，我们可以使用矩阵运算来模拟人员在各行业之间的转移。我们可以定义一个转移矩阵来表示每年各行业人员的转移比例，然后使用这个矩阵来预测未来各年的行业人数。

首先，我们定义初始的行业人数和转移矩阵：

% 初始人数
initial_population = [150000; 90000; 60000];

% 转移矩阵
transition_matrix = [
    0.70, 0.20, 0.10;  % 农业人员转移比例
    0.20, 0.70, 0.10;  % 工业人员转移比例
    0.10, 0.10, 0.80   % 商业人员转移比例
];

% 预测一年后的人数
population_after_1_year = transition_matrix * initial_population;

% 预测二年后的人数
population_after_2_years = transition_matrix * population_after_1_year;

% 打印结果
disp('一年后各行业人数:');
disp(population_after_1_year);

disp('二年后各行业人数:');
disp(population_after_2_years);

为了预测 n 年后的行业人数，我们可以使用循环或者矩阵的幂运算：

% 预测 n 年后的人数
n = 10;  % 例如预测10年后
population_after_n_years = transition_matrix^n * initial_population;

% 打印结果
disp(['预测 ', num2str(n), ' 年后各行业人数:']);
disp(population_after_n_years);

完整的 MATLAB 脚本如下：

% 初始人数
initial_population = [150000; 90000; 60000];

% 转移矩阵
transition_matrix = [
    0.70, 0.20, 0.10;  % 农业人员转移比例
    0.20, 0.70, 0.10;  % 工业人员转移比例
    0.10, 0.10, 0.80   % 商业人员转移比例
];

% 预测一年后的人数
population_after_1_year = transition_matrix * initial_population;

% 预测二年后的人数
population_after_2_years = transition_matrix * population_after_1_year;

% 打印结果
disp('一年后各行业人数:');
disp(population_after_1_year);

disp('二年后各行业人数:');
disp(population_after_2_years);

% 预测 n 年后的人数
n = 10;  % 例如预测10年后
population_after_n_years = transition_matrix^n * initial_population;

% 打印结果
disp(['预测 ', num2str(n), ' 年后各行业人数:']);
disp(population_after_n_years);

这个脚本将计算并显示一年后、二年后以及 n 年后各行业的人数。你可以根据需要修改 n