这个多样性朝向约束不太对，再给出正确的数学公式。用Latex格式输出。
\textbf{Diversity Constraint}: The diversity cost ( C_{\text{diversity}}(S) ) ensures that the orientations of the characters are varied. It encourages slight perturbations around the ideal orientations to achieve diversity: \begin{equation} C_{diversity}(D) = \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=i+1}^{N} \arccos \left( \left| \cos(\theta_i) \cos(\theta_j) + \sin(\theta_i) \sin(\theta_j) \right| \right) \end{equation}
\noindent where ( \theta_i ) and ( \theta_j ) are the orientations of the ( i )-th and ( j )-th characters, respectively.
感谢您的反馈。您提到的多样性约束公式确实有些问题。为了确保字符的朝向多样性，我们可以使用一种基于角度差异的度量方法。以下是修正后的数学公式：
\textbf{Diversity Constraint}: The diversity cost ( C_{\text{diversity}}(S) ) ensures that the orientations of the characters are varied. It encourages slight perturbations around the ideal orientations to achieve diversity: \begin{equation} C_{\text{diversity}}(D) = \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=i+1}^{N} \left( 1 - \cos(\theta_i - \theta_j) \right) \end{equation}
\noindent where ( \theta_i ) and ( \theta_j ) are the orientations of the ( i )-th and ( j )-th characters, respectively。
这个公式通过计算每对字符之间的角度差异的余弦值来衡量多样性。余弦值越接近1，表示两个角度越相似；通过减去1，我们得到一个值越大表示角度差异越大的度量，从而鼓励多样性。