使用GA算法解决柔性车间调度问题

使用GA算法解决柔性车间调度问题

柔性车间调度问题（Flexible Job Shop种群由多个。每 Scheduling Problem,操作 FJ（SP）个染是生产调度领域中的一个经典问题。它的Operations）目标是优化生产过程中的资源分配和任务安排，以色体最小化生产时间、最大化资源利用率或其他目标。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一表示一种种常用的优化算法组成。 可能的- **调度机器（方案。

Machines）### **：4.每个 适应度操作可以函数 由多设计适台机器应度中的一函数来评估台来每个完成，但染色不同机器体的的加工优劣。常时间可能不同�见的��

• 适应度函数包括： 目标- ：通常是最最大完小化工时间（Makespan）总完：工时间所有工（Makes件完成pan），但也可以是其他目标加工的最晚时间。
• 总加工如最时间小化：所有总延工件的加工迟、时间�最大化��和。 机器利用- **机器率等负载平。

###衡** 2：各机器���负载均衡. 编码方案 选择程度。

合适### 的编码方案是5. 选择操作 根据适GA成功的关键应度值选择。常见的编码方式父代染色体进行有： 交叉和变- 异操作。常操作顺用的序编码选择方法：有轮每个盘赌选择、基因锦标表示一个赛选择操作�等。

6. 交��基因序列表示操作叉操作的执行顺序

对选择的。 -父代 机器染色选择编码体进行：交叉操作，每个基生成新的因子代染表示一个操作��色体。�选择的常用的交机器。

叉方法有单3.点交 初始叉、种群两点交叉生成

和均匀交生成一个初叉等。

7. 变异始种群，每个操作

个体（染对子代染色体色体）表示进行变一种可能异操作，以增加的调种群度方案的多。初样性。常始种用的群可以变异方法有随机生成交换变，也可以异、使用启插入发式变异和逆方法生成。

###转变异等 4。

###. 8适应. 替度函数换操作 设计 将适应子代染色体加入度函数来评种群估每中，个个替换掉适应度体较差的优劣。对于FJ的染色体，形成新的种SP，群。

适应### 度函数通常是9.总完 终止条件工时间（Makes 设定终pan），止条件即所有工件，如达到最大迭完成代次数的最晚或适时间。

应度值不### 再显5.著变化 选择时，停止算法操作 。

###选择操作 10用于选择. 输出父代结果 个体输出最优解进行交，即最叉和优的变异调度方案。

。常### 示例用的代码 选择方法以下是一个简单有： 的Python- **示例轮盘，使用赌选择GA解决（RouFJlette WheelSP问题：

import random

# Selection）**
- **锦标赛 定义问题参数选择（
numTournament_jobs = Selection）**

 3### 6.
num_machines =  交3
叉操作processing_time
交 = [
叉操作    [[用于生成2, 3新的个, 体（4],子代 [3）。常见的交叉方法有：
- **单点交叉（Single Point Crossover）**
, 2, 1], [2, 1, 3]],  # Job 1
- **多点交叉    [[（Multi-point Crossover）**
- **顺序交叉（1,Order Crossover, OX 2, 3], [2）**

### 7. 变, 3,异操作
变 1异操作用于引入多样性，防止算法陷入局部最优。常见的变异方法有：
- **交换变异（Swap Mutation）**
- **插入变异（Insertion Mutation）**
- **逆转], [3, 1, 2]],  # Job 2
    [[3, 1, 2], [1, 2, 3], [2, 3, 1]]   # Job 3
]

# 初始化种群
def initialize_population(pop_size):
变异（In    population = []
version    for Mutation）**

###  _ in range(pop8. 替换操作
将子代个_size):
        individual = []
        for job in range(num_jobs):
            for op in range(len(processing_time[job])):
                machine，可以有效地解决FJSP问题。以下是使用GA算法解决FJSP问题的基本步骤：

### 1. 问题建模
首先，需要对FJSP问题进行建模。假设有若干个工件（Jobs），每个工件由若干个工序（Operations）组成，每个工序可以在若干台不同的机器（Machines）上加工。

### 2. 编码方案 = random.randint(0, num_machines - 1)
                individual.append((job, op, machine))
        random.shuffle(individual)
        population.append(individual)
    return population

# 适应度函数
def fitness(individual):
    machine_time = [体替换到0] * num_machines
   种群 job_time = [中。0]常见 * num的替_jobs
换策略    for job,有：
 op,- ** machine in精英 individual:
保留        start策略（_time =Elit max(machineism）_time[m**：保留achine],最优个体 job_time[job])
。
- **随机替换        machine_time[machine]**： = start_time +随机选择 processing_time个体[job][进行替换。

op][machine]
###         job9._time[job] = machine 终止条件
设置_time[m终止条件，如achine]
达到最大    return max(machine_time迭代次数或)

# 选择操作
适应def selection度函数不再(population):
   显著 population.sort(key=改善。

### 10.fitness)
 伪    return population代码示[:len(pop例
ulation)//```python
import2]

#  random

交叉# 定操作
义问题def crossover参数(parent1
, parent2):
num_jobs =     poi5
num_machines = 3nt = random.randint(1, len(parent1) - 1)
    child1 = parent1[:point] + parent2[point
o:]
    child2perations = [[ = parent2[:(0point], 3), + parent1[ (1point:]
,     return2)], child1 [(1, child2

# 变异操作
def mutation(individual):
    point = random.randint(0, len(individual) - 1)
    job, op, _ = individual[point]
    new_machine = random.randint(0, 4),, num_m (2, 3)], [(0, 2), (2, 1)], [(1, 3), (2, 2)], [(0, 4), (1, 3)]]

# 初始化种群
def initialize_population(pop_sizeachines - 1)
    ):
   individual[point population =] = []
    (job for _ in range, op
在GA中，解决方案通常用染色体(pop_size,表示。 new对于FJSP问题，可以采用两部分编码方案：
- **工序顺序部分**：表示工序的执行顺序。
- **机器选择部分_machine)

**：表示每个工序选择的机器。

例如，假设有3个工件):
，每个工件有2个工序，且每个工序可以在2台        individual =不同的机器上加工。一个可能的染色体表示如下：
- 工序# 遗 []
        for job传算法主循环 in 
defoperations genetic_algorithm:
            individual.append(pop_size, generations(random.choice(job))
):
           population.append(ind population = initialize_population(pop_sizeividual)
    return)
    for _ population

#  in range(gener适应ations):
        selecte度函数
def fitness(indd = selection(populationividual):
    machine_times =)
 [0        next_population = []
        while len(next_population) < pop_size] *:
 num_m            parent1achines
, parent    for2 = operation in random.sample individual:
        machine, time(selected, 2) = operation
            child1
        machine_times[machine, child2 =] += crossover(parent1, parent2)
 time
            mutation(child    return max(machine_times1)
)

# 选择            mutation操作
(child2def selection)
(population):
               next return ran_population.extend([dom.choiceschild1(population, child, k2])
=2, weights        population = next=[1_population
/fitness    best_individual(ind) for ind = min in population])

# 交叉操作(population, key=fitness)
    return best_individual, fitness(best_individual
def crossover(parent1,)

# 运行遗传算法 parent2):
   
best point = random.randint_solution,(1 best_fitness =, len gene(parent1tic_algorithm(pop_size) - 1=10, generations=100)
    child1)
print = parent("Best1[: Solution:",point] + parent2[point:]
 best_solution)
print("Best Fitness    child2 =:", best parent2_fitness[:point)
``] + parent1[point`

### 结论
:]
    return ch使用GA解决FJSPild1, child2

# 变问题需要合理设计编码方案异操作
def mutate(individual):
    i、适应度函数、选择、, j交叉和变 = random.sample(range(len(individual)异操作), 2。通过)
    individual[i不断迭代，GA可以找到较优的], individual[j]调度方案。上述示 = individual[j], individual[i例代码提供了一个基本框架，可以根据]

#具体问题 遗传算法主循环
def genetic_algorithm(pop需求进行调整和优化。